球的表面积公式和体积公式？球的表面积公式6种推导？

球的表面积公式和体积公式、6 球表面积公式的推导，这些是什么？本期我们将解答数学中球体面积和体积计算公式的相关问题，我们来看看球的表面积公式是如何推导出来的？

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球的表面积公式：球的表面积=4πr^2，r 是球的半径；球体积的计算公式：V球=(4/3)πr^3，r 是球的半径。

1、球体的表面积是指球体所包围的几何体的面积，它包括球体和球体所包围的空间。要找到球的体积，您只需要一个条件，这就是球的半径，两个球体半径比的三次方等于两个球体体积比。

2、球体的性质 用平面切割球体，横截面是圆形。球的横截面具有以下性质：连接球心和截面中心的线垂直于截面。球心到横截面的距离d与球体半径R和横截面半径r有以下关系：r^2=R^2-d^2。

3、空间中到定点距离等于定长的所有点组成的图形称为球体，球体是具有连续表面的三维图形，被球体包围的几何体称为球体。

将半径为 R 的球的上半球横向切成 n（无穷大）部分，每个部分的高度相同，并将每个部分视为圆锥体，其中半径等于相似截锥顶圆的半径。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n 则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

扩展信息

半径为 R 的球体的体积计算如下：V=(4/3)πr

定义：

1、以半圆直径的直线为旋转轴，半圆表面旋转一周所形成的旋转体称为实心球，简称球。（从旋转角度定义）

2、以圆直径的直线为旋转轴，将圆形表面旋转180°形成的旋转体称为实心球，简称球。（从旋转角度定义）

3、到空间中某一固定点的距离等于固定长度的点的集合称为球面，即球面。这个固定点称为球的中心，固定长度称为球的半径。

自然：

使用平坦的表面切割球，横截面是圆形的。球的横截面具有以下性质：

1、连接球心和截面中心的线垂直于截面。

2、球心到横截面的距离d与球体半径R和横截面半径r有以下关系：r²=R²-d²

2、通过球心的平面所割的圆称为大圆，用不通过球心的截面所割的圆称为小圆。

3、在球体上，两点之间最短线的长度，它是大圆的两点之间穿过这两点的短弧的长度，我们称这个弧长为两点之间的球面距离。

4、半圆以其直径所在直线为旋转轴，旋转形成的曲面称为球面。

5、被球体包围的几何体称为球体，简称球。

6、这个半圆的中心称为球心。（球上一点到球上不在同一平面的四点的距离相等，那么这个点就是球体的中心）

7、连接球心到球上任意点的线段称为球的半径。/8、连接球体上两点并经过球心的线段称为球体的直径。

9、球体内切立方体的对角线，这是球的直径。

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