16个基本初等函数的求导公式是什么 求导公式汇总

16个基本初等函数的推导公式为y=c y'=0、y=α^μ y'=μα^(μ-1)、y=a^x y'=a^x lna，除了16个基本初等函数的推导公式，本文还整理了常量函数、功率函数、指数函数等基本初等函数的定义。

一、16个基本初等函数的导数公式

1个.y=c y'=0

2个.y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3个.y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4个.y=逻辑,x y'=洛加,前任

y=lnx y'=1/x

5个.y=sinx y'=cosx

6个.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8个.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11.y=反正切 y'=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y'=ch x

14.y=ch x y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)

18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

二、什么是基本初等函数

1个、常数函数 y = c（c 为常数）

2个、幂函数 y = x^a（a 为常数）

3个、指数函数 y = a^x(a>0,a≠1)

4个、对数函数 y =log(a) x(a>0,a≠1，实数 x>0)

5个、三角函数和反三角函数，例如正弦函数：y = sinx 反正弦函数：y = arcsin x 等）

基本初等函数，所谓初等函数就是由基本的初等函数经过一定次数的四次算术运算复合而成的函数。初等函数是由有限个有理运算和基本初等函数的复合构成的函数，可用公式表示。elementary elementary functions 和 elementary functions 在其定义区间内都是连续函数。不是初等函数的函数,非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。